Выбор обратной связи в системах управления как задача оптимизации

Рассматривается классическая задача оптимального управления о линейно-квадратичном регуляторе. Известно, что решение в ней представляется в форме линейной статической обратной связи. Предлагается взглянуть на нее с другой точки зрения как на задачу оптимизации с матрицей обратной связи в качестве независимой переменной. Исследуются свойства возникающей функции. Оказывается, что она невыпуклая и не всюду определена, однако она гладкая и ее производные явно выписываются. Предлагается градиентный метод минимизации со специальным способом выбора длины шага и обосновывается его сходимость. Обсуждаются обобщения задачи, например, обратная связь по выходу. Метод может рассматриваться как реализация общей схемы редуцированного градиента в задачах оптимизации с ограничениями типа равенств.