О проблеме равенства для полугрупп с одним определяющим соотношением

Я хочу изложить основные известные результаты в этом направлении, большая часть из которых принадлежит С.И.Адяну и представителям его школы. Это случай моноидного соотношения W=1, случай несократимого соотношения u=v, случай сократимого с обеих сторон соотношения, а также случаи, когда одно из определяющих слов состоит из одной буквы. Важную роль при анализе открытых на настоящий момент случаев играет «алгоритм А», предложенный С.И.Адяном в одной из работ. Мы также затронем проблемы делимости (слева и справа) для полугрупп с одним соотношением вида a=bQa.