Системы с явными опровержениями

В ходе доклада будет предложен аналог отношений следования Тарского для систем с явными опровержениями, а также адаптации некоторых простых понятий и техник для них. Системы с явными опровержениями отличаются тем, что опровержения в них выражаются не (только) при помощи связки отрицания в логическом языке, но, в некотором смысле, стоят на равных правах с предикатами истинности/доказуемости. Интерес к таким системам тесно связан с логическим билатерализмом — позицией, в рамках которой для объяснения смысла логической связки нужны не только условия на доказуемость утверждений, имеющих эту связку в качестве основной, но и условия на опровержимость подобных утверждений. Хотя в литературе почти не встречаются системы такого вида, некоторые известные системы (например, логики Нельсона) можно интерпретировать как системы с явными опровержениями. В качестве одного интересного примера будет рассмотрена 2-интуиционистская логика Хайнриха Вансинга — система, в языке которой совсем нет отрицания, но явным образом присутствуют опровержения.