Разложимость полиморфизмов, порождённых действием двух конечных групп

Понятие полиморфизма одного пространства Лебега в другое является обобщением понятия многозначного отображения на случай пространств с мерой. Естественным образом можно определить экстремальные полиморфизмы — крайние точки выпуклого множества всех сохраняющих меру полиморфизмов, неразложимость же является усилением свойства экстремальности полиморфизма. Будет рассказано о критерии неразложимости полиморфизмов, порождённых действием двух конечных групп, рассмотрены вопросы разложимости полиморфизмов, порождённых действием двух групп порядка два (двух инволюций), а также аппроксимационного разложения полиморфизмов. Изложение будет проиллюстрировано примерами неразложимых и разложимых полиморфизмов.