Марковские цепи на группоидах: аменабельность и лиувиллевость

Гипотеза об эквивалентности аменабельности группы и наличия лиувиллевского случайного блуждания была сформулирована Фюрстенбергом и доказана А.М.Вершиком и докладчиком в 70-х годах. Понятие аменабельности может быть расширено на групповые действия и отношения эквивалентности или, в еще большей общности, на группоиды (малые категории с обратимыми морфизмами). В докладе (основанном на совместной работе с Theo Buhler, Цюрих) будет обсуждена характеризация аменабельных группоидов, обобщающая гипотезу Фюрстенберга. Изложение будет сопровождаться историческим обзором и не требует предварительного знакомства с предметом.