О построении системы линейных разностных уравнений по обобщённым данным монодромии

Мы представим новое доказательство разрешимости локальной обратной задачи для систем линейных разностных уравнений в окрестности бесконечности. Это доказательство основано на технике почти-комплексных структур. Решение локальной задачи и технику голоморфных векторных расслоений с мероморфным аддитивным сдвигом мы применим к исследованию проблемы Римана–Гильберта–Биркгофа для разностных систем на сфере Римана и получим некоторое усиление результата Дж. Биркгофа.