Модели трения в динамике твердого тела, контактирующего с деформируемым основанием

При изучении движения выпуклых твердых тел по основанию оказывается, что учет деформаций и касательных напряжений в области контактного взаимодействия приводит к отличиям силы и момента взаимодействия от классической модели Амонтона-Кулона, и как следствие, к качественным изменениям в динамике системы. В докладе будет рассмотрена модель пружинного основания, состоящего из вязкоупругих одномерных элементов. Кратко будет изложено аналитическое исследование динамики абсолютно твердого однородного шара на таком основании [1]. Будет изложено обобщение этой модели на случай контакта выпуклого тела с различными главными кривизнами в точке контакта [2]. Кроме того, будут изложены результаты по динамике торможения цилиндра по вязкоупругому полупространству с использованием решений задач вязкоупругости в квазистатической постановке [3-5].
1. Зобова А. А., Трещев Д. В. Шар на вязкоупругой плоскости // Труды Математического института им.В.А.Стеклова РАН. — 2013. — Т. 281. — С. 98–126. 2. Zobova A. A. Dry friction distributed over a contact patch between a rigid body and a visco-elastic plane // Multibody System Dynamics. — 2018. 3. Зобова A. A., Горячева И. Г. Динамика упругого цилиндра на упругом основании // Прикладная математика и механика. — 2019. — Т. 83, № 1. — С. 39-46. 4. Горячева И. Г., Зобова А. А. Торможение жесткого цилиндра, скользящего по вязкоупругому основанию // Прикладная математика и механика. — 2019. — Т. 83, № 2. — С. 215–227. 5. Goryacheva I. G., Zobova A. A. Dynamics of a viscoelastic cylinder on viscoelastic half-space // Acta Mechanica — 2020