На пути к обобщению квантового метода обратной задачи: точные результаты для многочастичных квантовых моделей с диссипацией

Интегрируемость квантовых моделей на одномерной решетке основана на коммутирующих интегралах движения, порождаемых следом матрицы монодромии – трансфер матрицей, зависящей от спектрального параметра. Я покажу как построить стационарное состояние открытой XXX спиновой цепочки с диссипацией на границах, заставляющей граничные спины флуктуировать вдоль заданных направлений. Динамика системы описывается уравнением Линдблада для матрицы плотности. На пути решения задачи естественным образом возникают аналоги матрицы монодромии и семьи коммутирующих операторов. В отличие от "стандартного метода обратной задачи", вспомогательное пространство становится бесконечномерным, и, в добавление к спектральному параметру, возникает дополнительный параметр, с помощью которого можно получить новые интегралы движения.

Список литературы

1. D. Karevski, V. Popkov and G. Schuetz, Phys. Rev. Lett., 110 (2013), 047201
2. T. Prosen, E. Ilievski and V. Popkov, New J. Phys., 15 (2013), 073051
3. V. Popkov, T. Prosen and L. Zadnik, arXiv: 1912.03282