Скобки раскрасок для одномерных узлов

В докладе будет рассказано о различных вариациях на тему скобки биквандла-четности, предложенной Ильютко и Мантуровым как обобщение идеи скобки четности (Мантуров) и скобки (би)квандла (Нельсон et al). Основная идея предложенных конструкций - отказ от структуры (би)квандла и рассмотрение всевозможных раскрасок дуг. С одной стороны, такой подход дает большую свободу в выборе допустимых раскрасок, но, оказывается, накладывает некоторые ограничения, связанные с отсутствием естественной биекции между раскрасками диаграмм, связанных первым или вторым движением Рейдемейстера. Эту сложность можно обходить разными путями. В докладе будет предложена конструкция соединительного оператора, дополнительной функции от двух переменных на множестве цветов, дополняющей скобку и тем самым решающей проблему раскрасок рейдемейстеровых танглов.