О конструкции геометрического решения в случае волны разрежения

В докладе будет описан метод построения геометрического решения задачи Римана для системы законов сохранения ступенчатого вида в случае, когда решением строго гиперболической подсистемы является волна разрежения, а функция потока для последнего уравнения удовлетворяет условию монотонности. Предложенный метод будет проиллюстрирован на примере модельного уравнения
$$ u_t+\left(\frac{u^2}{2}+f\left(\frac{x}{t}\right)\right)_x=0, $$
где $f(q)$ – нестрого монотонная, кусочно-гладкая функция, являющаяся постоянной при $|q|\gg1$.