О распределении значений функций большого числа переменных

Известно, что значения функций, зависящих от большого числа равноправных переменных, практически постоянны с точки зрения наблюдателя, вычисляющего значения функции в случайных точках области определения (нелинейный закон больших чисел).
Мы напомним это явление на примере липшицевых функций на многомерной сфере (или шаре) и покажем, что при определённых нормировочных условиях значения таких функций распределяются нормально по мере роста размерности пространства.