Неустойчивые моды решений Ахмедиева в терминах квадратов волновых функций

В современной литературе достаточно часто цитируется утверждение, что решение в виде нелинейной суперпозиции N бризеров Ахмедиева в "насыщенном" случае, когда число бризеров равно числу неустойчивых мод является устойчивым. В качестве доказательства приводится следующий аргумент: все квадраты волновых функций, отвечающих указанным модам, ограничены, а любое возмущение раскладывается по квадратам волновых функций. Однако, поскольку в данной задаче имеется жорданова клетка, в разложении нужно также использовать присоединенные функции, которые и отвечают неустойчивым мода. Для случая N=1 мы явно предъявляем эти дополнительные моды в виде комбинации производных по спектральному параметру в двойных точках и точках ветвления.
Доклад основан на совместной с П.М.Сантини работе.