Общая ковариантность, принцип эквивалентности и поля с неминимальной связью

В статье введен метод получения классического предела одночастичных релятивистских квантовых волновых уравнений в форме явного уравнения движения классической частицы с использованием описания динамики волновых пакетов в произвольных переменных внешних полях, в рамках теории возмущений. С использованием метода волновых пакетов исследовано движение частицы, соответствующей неминимально связанному комплексному скалярному полю, на фоне произвольного искривленного пространства-времени в рамках феноменологии стандартной общей теории относительности. Показано, что такая частица в общем случае не движется по геодезической, нарушая принцип эквивалентности. Решение продублировано более известным методом, основанным на использовании формализма Гамильтона-Якоби. Полученное решение демонстрирует, что принцип эквивалентности не является следствием общей ковариантности и геометрической природы пространства-времени в общей теории относительности.