Короткие промежутки между простыми числами специального вида (по работе А.В.Шубина)

Простые числа p, для которых дробная доля $\{\sqrt{p}\}$ не превосходит заданной постоянной (скажем, 0.5), изучались И.М.Виноградовым, Ю.В.Линником, Р.М.Кауфман, Д.И.Толевым, С.А.Гриценко и рядом других ученых. В частности, для таких простых чисел установлен аналог асимптотического закона, получен аналог теоремы Бомбьери-Виноградова и пр. В докладе я расскажу о некоторых результатах, полученным моим учеником Андреем Шубиным в задаче о существовании соседних простых чисел в такой последовательности, расстояние между которыми очень мало.