Упаковки шаров в малых размерностях

Задачи сферических упаковок возникают во многих областях науки и ее приложений: материаловедение и кристаллография, теория кодов, численный анализ, теоретическая физика (в частности, теория струн), "суперразрешение" изображений и др. В докладе будет представлен краткий исторический обзор результатов в этой области. Я расскажу о решении проблемы контактных чисел в размерности 4 и про недавние результаты по проблеме Таммеса. Мы также обсудим задачу о перидических плоских упаковках N кругов и ее решение для N<9. Интересно, что при N=7 имеется три различных оптимальных упаковок.