|
|
Традиционная зимняя сессия МИАН–ПОМИ, посвященная теме «Анализ»
20 декабря 2019 г. 12:10–12:55, г. Санкт-Петербург, Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН, наб. реки Фонтанки, 27
|
|
|
|
|
|
К-замкнутость и устойчивость вещественной интерполяции пространств типа Харди
Д. В. Руцкий Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова Российской академии наук
|
Количество просмотров: |
Эта страница: | 92 |
|
Аннотация:
Для
решёток $X$ измеримых функций на окружности рассматриваются
пространства типа Харди $X_A = X \cap N^+$, где через $N^+$ обозначен
граничный класс Смирнова.
Свойство K-замкнутости пары $(X_A, Y_A)$ в паре $(X, Y)$ представляет
значительный интерес в связи с рядом приложений. Оно означает, что
произвольные измеримые разложения функций из $X_A + Y_A$ в суммы $X + Y$
можно исправлять до аналитических разложений с контролем норм слагаемых в
терминах исходного разложения. Уже в 90-х было установлено, что
BMO-регулярность пары достаточна для её K-замкнутости, что позволяет
получать свойство K-замкнутости во многих интересных случаях. Однако
вопрос о точности этого описания, за исключением некоторых специальных
случаев, долгое время оставался открытым.
В докладе будет показано, что при достаточно общих условиях на решётки
K-замкнутость в действительности эквивалентна более слабому свойству
BMO-регулярности слабого типа, причём это условие также характеризует
устойчивость вещественной интерполяции пространств типа Харди.
|
|