Удивительное совпадение двух классов экстремальных задач

В докладе пойдёт речь о необъяснённом пока, но интригующем изоморфизме двух классов экстремальных задач. Первый класс — это нахождение экстремального среднего значения суперпозиции $f(h)$, когда функция $h$ пробегает шар радиуса $r$ в пространстве BMO. Второй класс — нахождение экстремального среднего значения суперпозиции $f(h)$, когда функция $h$ пробегает все мартингальные преобразования функций, ограниченных по модулю числом $r$.