О спектрах гауссовских и пуассоновских действий

Доклад посвящен, так сказать, необычным спектральным свойствам гауссовских и пуассоновских потоков. В гауссовском потоке его автоморфизмы могут иметь различные наборы спектральных кратностей. В классе гауссовских систем реализуется любой набор спектральных кратностей, включающий бесконечность. Для любых заданных непересекающихся счетных подмножеств $L$, $S$ положительных чисел найдется пуассоновский поток $P_t,$ для которого при $t \in L$ произведение $P_1\otimes P_t$ ($t>1$) имеет счетнократную лебеговскую компоненту в спектре, а при $t \in S$ спектр такого произведения простой и сингулярный.