Аннотация:
Условия совместимости стационарного уравнения Шредингера с эволюцией
собственных функций по условному дискретному или непрерывному времени,
определяемому действием других дифференциальных операторов, приводит к
нелинейной факторизационной цепочке Инфельда и уравнению Кортвега-де Фриза.
Автомодельные редукции цепочки Инфельда задают широкий класс специальных
функций, включающий в себя q-деформированные трансценденты Пенлеве.
При q равном примитивным корням единицы возникают конечнозонные
потенциалы, описываемые тета-функциями Римана произвольного рода.
В докладе я представлю эти автомодельные потенциалы и некоторые их
приложения, а также кратко опишу аналоги всего формализма для других
спектральных задач.
Обратная связь: