Инъективная оболочка и кронирование метрических пространств

Из работ Исбелла и Дресса известно, что каждое метрическое пространство $X$ можно вложить в некоторое гипервыпуклое метрическое пространство $T(X)$, называемое его инъективной оболочкой. Мы обсудим, следуя работе Тураева (arXiv:1711.06638), как это пространство можно представить в виде объединения двух других, а именно, инъективной оболочки некоторого факторпространства $\overline{X_\infty}$ и дизъюнктного объединения метрических деревьев $\overline{C}$, где исходное пространство $X$ совпадает с множеством листьев леса $\overline{C}$. В процессе мы рассмотрим построение кронированной последовательности для произвольного метрического пространства.