Распределение рациональных точек на окружности единичного радиуса

Как известно, на окружности единичного радиуса имеется бесконечно много точек, координаты которых - рациональные числа. Зададимся растущим параметром $Q$ и рассмотрим множество тех рациональных точек, у которых координаты являются рациональными числами со знаменателями, не превосходящими $Q$. Спрашивается: как тогда распределены длины дуг между соседними рациональными точками из этого множества?
В представленной работе получен явный вид асимптотики плотности этого распределения при неограниченном возрастании $Q$.