Максимально закрученные вещественные алгебраические зацепления

О. Я. Виро придумал инвариант жесткой изотопии для вещественных алгебраических зацеплений в $RP^3$, не являющийся инвариантом топологической изотопии. Мы изучали вещественные алгебраические зацепления, для которых этот инвариант принимает наибольшее значение среди кривых данного рода $g$ (род комплексификации) и данной степени $d$.
Мы показали, что такие зацепления допускают чисто топологическое описание. В частности, они полностью характеризуются условием, что любая их диаграмма имеет не менее $(d-1)(d-2)/2-g-1$ перекрестков. Мы также показали, что такие зацепления характеризуются условием, что любая плоскость общего положения пересекает из не менее, чем в $d-2$ точках. Наконец, мы получили классификацию таких зацеплений с точностью до жесткой изотопии и дали их топологическое описание как итерированных торических зацеплений.