Теоремы сложения и кватернионный поворот

Существенным обстоятельством для обычного закона сложения exp(x) exp(y) = exp (x+y) является то, что экспоненциальная функция удовлетворяет линейному дифференциальному уравнению с полиномиальными коэффициентами. Мы обсудим операторы свертки для законов сложения, возникающих из уравнений второго порядка. Вычисляя в когомологиях свободной группы, мы покажем, как свертка с ядром для уравнения типа Ламе, задаваемого числами Маркова, приводит к появлению кватернионной локальной системы на проколотой кривой рода 1.