Инвариант зацеплений со значениями в линейной комбинации графов и минимальность зацеплений

В 2009 г. В.О.Мантуров ввел понятие четности для узлов и зацеплений. Используя четность, он сразу построил скобку четности, представляющую собой инвариант зацеплений. Одно из преимуществ данной скобки состоит в том, что ее значение на зацеплении – это картинка, а именно, линейная комбинация графов, что позволяет легко сравнивать значения скобки на разных зацеплениях. Эти графы по своей сути представляют диаграммы зацеплений (с небольшими упрощениями), благодаря чему мы можем изучать многие свойства зацепления, исходя из его единственной диаграммы. К сожалению, для классических узлов существует только тривиальная четность.
В 2017 г. в своей работе Nelson, Orrison и Rivera «обобщили» скобку Кауфмана: рассматриваются зацепления с раскраской биквандлом и разведения с коэффициентами, которые зависят от данной раскраски. В том же самом году докладчик совместно с В.О. Мантуровым в работе arXiv:1701.06011 [math.GT] обобщили конструкцию, построив скобку со значениями в линейной комбинации графов по вторым движениям. К сожалению, тогда не был найден нетривиальный пример для классического зацепления и узла.
В данном докладе мы обобщим конструкцию последней скобки. Благодаря этой конструкции мы получаем нетривиальные значения новой скобки для классических узлов и зацеплений и теоремы минимальности.