Реализация числовых инвариантов слоений Лиувилля интегрируемыми биллиардами

Доклад будет посвящен локальному варианту гипотезы А.Т. Фоменко о моделировании биллиардами слоений Лиувилля интегрируемых систем и опирается на недавние результаты В.В. Ведюшкиной и докладчика.
Была построена серия биллиардных книжек, реализующих меченую молекулу с произвольным значением целочисленной метки $n$ на некоторой своей семье. Тем самым показано, что метка $n$, связанная с классом Эйлера соответствующего расслоения Зейферта, не является сама по себе препятствием к реализации слоения Лиувилля биллиардом. Отметим, что ранее в интегрируемых биллиардных системах, как и при анализе слоений механических систем, встречались только значения метки, равные 0, 1 или 2.