Слоение абсолютных периодов на пространствах вещественно нормированных дифференциалов с одним полюсом второго порядка: первые шаги (по совместной работе с И. М. Кричевером и А. С. Скрипченко)

Подмногообразия 1-форм с данной группой периодов образуют слоение пространства модулей голоморфных 1-форм на комплексных алгебраических кривых данного рода. Свойства этого слоения являются предметом изучения множества исследовательских групп по всему миру. Интерес представляют динамические свойства слоения по отношению к потоку Тейхмюллера и его поведение относительно стратификации пространства модулей в соответствии с порядками нулей дифференциалов.
Вещественно нормированные (в.н.) дифференциалы были введены И. М. Кричевером сравнительно недавно. Это мероморфные дифференциалы на комплексных кривых, имеющие вещественные периоды. С помощью в.н. дифференциалов ряд теорем о геометрии пространств модулей получил более простое доказательство. Всякая подгруппа аддитивной группы вещественных чисел определяет слой слоения в пространстве в.н. дифференциалов. Мы докажем, что почти всякий такой слой является плотным и обсудим возникающие в связи с этим вопросы.