|
|
Операторные модели в математической физике
25 октября 2019 г. 16:45, г. Москва, МГУ им. М.В.Ломоносова, механико-математический факультет, ауд. 16-08
|
|
|
|
|
|
Сходимость последовательных проекций на подпространства в гильбертовом пространстве
П. А. Бородин |
Количество просмотров: |
Эта страница: | 99 |
|
Аннотация:
Пусть L1,L2,…,LK — семейство замкнутых подпространств гильбертова пространства H,
L1∩⋯∩LK={0}; пусть Pk — ортогональная проекция на Lk. Рассмотриваются
два типа последовательных проекций элемента x0∈H, именно, циклические проекции Tnx0,
где T=PK∘⋯∘P1, и дальние проекции xn, определяемые рекурсивно: xn+1
есть самая удаленная точка для xn среди P1xn,…,PKxn. Эти xn можно интерпретировать
как остатки в жадном приближении относительно специального словаря, связанного с L1,L2,…,LK.
Устанавливаются параллели между свойствами сходимости, известными отдельно для циклических проекций,
дальних проекций и жадных приближений в H.
|
|