Полиномиальные автоморфизмы и гипотеза Концевича

Проблема якобиана представляет собой один из центральных вопросов теории полиномиальных отображений. Важными связанными с этой трудной открытой задачей вопросами являются проблемы линеаризации действий алгебраических групп, проблема разложимости автоморфизмов в композицию элементарных, гипотеза о сокращении, а также гипотеза Абьянкара – Сатайе, имеющая отношение к проблеме формального алгебраического определения понятия узла. Доклад посвящен подходу к проблеме якобиана, основанному на квантовании полиномиальных эндоморфизмов и заложенному А.Я. Канелем-Беловым, М.Л. Концевичем и, независимо от них, Й. Цучимото. Именно, будет рассмотрено предложенное недавно авторами совместно с Дж.-Т. Ю доказательство гипотезы Концевича об изоморфизме групп автоморфизмов алгебр Вейля и Пуассона в характеристике нуль (https://arxiv.org/abs/1812.02859), основанное на теории приближений (деформированными) ручными симплектоморфизмами. Также предполагается обсудить связь полученных результатов с проблемой якобиана.