$G(3)$-супергеометрия и суперсимметричное расширение уравнения Гильберта–Картана

Мы реализуем $G(3)$ как супергруппу симметрий супер-версии уравнения Гильберта–Картана и супер-версии инволютивной системы Картана; оба последние классические уравнения имеют симметрию $G(2)$ и соответствуют так называемым плоским (2,3,5)-распределениям. Важными инструментами в получении этого результата являются продолжение Танака–Вейсфейлера и вычисление когомологий Спенсера. Мы также обсудим неплоские супер-распределения роста (2|4,1|2,2|0) и обсудим субмаксимально симметричные модели, полученные деформацией супер-алгебр Ли. Результаты получены в совместной работе с А. Санти и Д. Тэ, arxiv:1908.09106.