Орбиты группы автоморфизмов аффинных орисферических многообразий

В 1972 году Э.Б.Винберг и В.Л.Попов ввели класс аффинных $S$-многообразий, т.е. таких многообразий, на которых действует связная алгебраическая группа $G$ с открытой орбитой, причем стационарная подгруппа любой точки этой орбиты содержит максимальную унипотентную подгруппу группы $G$. $S$-многообразия также известны как аффинные орисферические многообразия.
Доклад посвящен некоторым результатам о группе автоморфизмов $S$-многообразий. В частности, будут рассказаны основные идеи доказательства гибкости нормальных $S$-многообразий и гибкости $S$-многообразий полупростых групп. Также будет предъявлено описание орбит группы автоморфизмов в случае, когда $S$-многообразие является торическим.
Результаты доклада опубликованы в следующих работах:
Шафаревич А.А. Гибкость S-многообразий полупростых групп, Математический сборник, 208:2, (2017), 121-148.
Шафаревич А.А. Геометрическое описание орбит группы автоморфизмов аффинного торического многообразия, Вестник Московского Университета, 79:5, (2019), 55-58.
Gaifullin S., Shafarevich A. Flexibility of normal affine horospherical varities, Proceedings of American Mathematical Society, 147, (2019), 3317-3330.