Квазиположительные зацепления и связные суммы

Коса называется квазиположительной, если это произведение положительных образующих группы кос. Узел или зацепление называется квазиположительным, если это замыкание квазиположительной косы. Лет 20 тому назад я докладывал на семинаре Витушкина о нашем совместном результате с Мишелем Буало: зацепление квазиположительно тогда и только тогда, когда оно высекается на сфере в ${\mathbb C}^2$ алгебраической кривой.
В настоящем докладе я докажу, что связная сумма зацеплений квазиположительна тогда и только тогда, когда квазиположительно каждое из них. Доказательство основано на теореме Бедфорда–Клингенберга–Кружилина о заполнении аналитическими дисками, а также на вышеупомянутом совместном результате с Буало, доказательство которого я тоже собираюсь напомнить.
Доклад основан на моей заметке arXiv:1906.03454