Метод Венкатеша-Лоуренса для целых точек

В 2018 г. в сети появился препринт Венкатеша-Лоуренса, в котором новым методом доказывается гипотеза Морделла, а именно, используется p-адическое отображение периодов. Удивительно, что такое концептуально прозрачное и красивое доказательство не появилось еще лет 20 назад, после создания теории p-адических периодов Фонтеном, Винтерберже и Колмецом.
Метод Венкатеша-Лоуренса позволяет также доказать, что целые точки на некоторых многомерных арифметических многообразиях не плотны в топологии Зарисского (гипотеза Морделла — частный случай такого утверждения). При этом в многомерном случае существенно используется недавний результат Баккера-Цимермана из функциональной теории трансцендентности, обобщающий классическую теорему Акса-Шануэла.
Обо всем этом будет рассказано в докладе. При этом в отличие от препринта Венкатеша-Лоуренса мы будет использовать более категорное описание их метода, существенно основанное на теории категорий Таннаки, которая будет также кратко изложена на докладе. По мнению докладчика это позволит лучше увидеть суть метода и его возможные дальнейшие применения.