Воспроизводимость условных квантилей и связанные с ней свойства многомерных распределений

Доклад посвящен свойству воспроизводимости условных квантилей многомерных распределений вероятностей, которое связывает условные квантили разных размерностей. Свойством воспроизводимости обладают многие широко используемые на практике многомерные распределения (гауссовское, Стьюдента, логистическое, Парето и др.). Я расскажу о самом свойстве воспроизводмиости, необходимых условиях, которые связывают различные его варианты с интегрируемостью многомерного дифференциального уравнения Пфаффа специального вида, о связи свойства воспроизводимости с копулами многомерного распределения и с конструкцией simplified pair-copula, а также о возможностях расширения понятия условных квантилей на случай последовательностей перестановочных случайных величин.