Критическая фильтрация пространств Гурвица

Пространства Гурвица, введенные в конце 19 века, состоят из классов изоморфизма пар (алгебраическая кривая, рациональная функция на ней), где кривая имеет фиксированный род, а функция – фиксированную степень. Страты фильтрации, которой посвящен доклад, образованы парами, в которых функция имеет ограниченное число критических значений. В каждом пространстве Гурвица старший страт ("морсовский") открыт по Зарисскому, а младший состоит из пар, в которых у функции лишь три критических значения, то есть из пар Белого.
Существенная часть доклада будет посвящена стратам, соседним с младшими, то есть так называемым семействам Фрида. Будет рассказано о комбинаторных, алгебро-геометрических и арифметических структурах, связанных с этими объектами, и приведено небольшое количество полностью просчитанных примеров.