Дифференциальные операторы и динамика локализованных квантовых состояний на сингулярных пространствах переменной размерности. Связь с поведением геодезических и задачами аналитической теории чисел

Обсуждаются свойства эволюционных уравнений (например, уравнения Шредингера или волнового) на сингулярных пространствах, полученных из графов заменой вершин на маломерные римановы многообразия. В частности, поведение локализованных решений оказывается связанным с глобальными свойствами геодезических потоков на этих многообразиях, а также с известными задачами аналитической теории чисел.