Полиномиальные симплектоморфизмы и квантование

На докладе будет рассмотрено полученное нами совместно с Дж.-Т. Ю в статье https://arxiv.org/abs/1812.02859 доказательство гипотезы Концевича об автоморфизмах алгебры Вейля. Доказательство основывается на изучении топологии степенных рядов на многообразиях автоморфизмов так называемых расширенных, или деформированных, алгебр Вейля и Пуассона. Мы покажем, как проблема квантования – или, что то же, подъема до алгебры Вейля – полиномиальных симплектоморфизмов решается при помощи приближения ручными деформированными симплектоморфизмами и продолжением области определения подъема до симплектоморфизмов, имеющих лорановскую зависимость от параметра деформации.