Свободные мономиальные резольвенты

Основной целью доклада было описание метода построения свободных резольвент для различных алгебраических объектов заданных образующими и соотношениями. Собственно строилась резольвента для случая мономиальных соотношений, а дальше соответсвующая теория базисов Грёбнера позволяет описать ответ для произвольной ситуации. Впервые подобный метод был описан Аником для ассоциативных алгебр. Я расскажу про возможности и трудности его обобщения для случая операд и других алгебраических структур. В качестве примера будет продемонстрировано вычисление когомологий операды Баталина-Вылковысского (первое известное мне вычисление когомологий операды без использования кошулевой двойственности). Все выводы основаны на подробном изучении комплекса включения-исключения, не требуют никакой предварительной подготовки и должны быть понятны студентам 2-ого курса.