О голоморфных автоморфизмах CR-подмногообразий комплексного гильбертова пространства

CR-подмногообразия бесконечномерного и конечномерного пространства достаточно сильно отличаются друг от друга. Для демонстрации отличий мы посмотрим на многообразия с двух точек зрения: с позиции их голоморфных симметрий и с позиции их модельных поверхностей. Будет показано, что вполне невырожденное CR-многообразие типа $(n,\infty)$ единственно (с точностью до голоморфной эквивалентности), а размерность подалгебры $\mathfrak{g}_{+}$ его алгебры Ли $\mathfrak{g}$ инфинитезимальных голоморфных автоморфизмов бесконечна. Также мы рассмотрим примеры многообразий (не являющихся вполне невырожденными) указанного типа с алгебрами $\mathfrak{g}_{+}$ любой наперед заданной конечной размерности.