Спектральный поток семейства операторов Тёплица

Показывается, что (градуированный) спектральный поток семейства операторов Тёплица на полном римановом многообразии равен индексу некоторого оператора типа Каллиаса. В случае чётномерного многообразия это даёт когомологическую формулу для спектрального потока. В качестве приложения, мы вычисляем спектральный поток семейства операторов Тёплица на строго псевдо-выпуклой области в \mathbb{C}^n. Результат аналогичен вычислению Буте де Монвеля индекса одного тёплицева оператора на строго псевдовыпуклой области. Наконец, мы показываем, что bulk-boundary соответствие в модели сильной связи топологических изоляторов является частным случаем нашего результата. В дополнении Koen van den Dungen дал обзор основного результата в контексте (неограниченной) KK-теории.