Гидродинамика и турбулентность

Большинство физических процессов описывается уравнениями в частных производных: уравнениями на неизвестную функцию, зависящую от точки пространства и от момента времени, которые накладывают соотношения на функцию и её производные.
Однако, хотя вывести такое уравнение обычно не очень сложно, исключая некоторые случаи, совершенно непонятно, что дальше с таким уравнением делать: явно решающееся уравнение это некоторое чудо (хотя такие чудеса и случаются).
Основным сюжетом, которому будет посвящена лекция, будет теория турбулентности, представляющая собой огромный вызов современной математике. А именно, в настоящий момент существует — созданная Колмогоровым, Онзагером и Дж. Тейлором — феноменологическая теория турбулентности. Эта теория, достаточно адекватно описывает явления, возникающие при нарастании скоростей (или, что то же самое, при уменьшении вязкости жидкости). Однако со времён её создания не было никаких продвижений в строгом её обосновании. Это — замечательный вызов!