Редукция размерности в задачах равномерной рациональной аппроксимации

Задачи равномерной (чебышевской) рациональной аппроксимации возникают в самых разных областях знаний и имеют как академический интерес, так и технологические применения. Их численное решение известно своей трудностью из-за неустойчивости, внутренне присущей этим задачам. Эти трудности можно преодолеть, если использовать для решения подстановки, связанные с абелевыми интегралами и возникающими из анализа уравнения типа Пелля-Абеля.
[1] Богатырев А.Б., Экстремальные многочлены и римановы поверхности – МЦНМО, 2005, Springer 2012
[2] Bogatyrev, A. Effective computation of optimal stability polynomials//Calcolo 41 (2004), no. 4, 247?256
[3] Andrei Bogatyrev, Recent Progress in Optimization of Multiband Electrical Filters //Springer Optimization and Its Applications, 145, eds. I.C.Demetriou, P.M.Pardalos, Springer, 2019, 135-150