Геометрические конструкции бордизма стабильно комплексных многообразий и их приложения

В работе С.П.Новикова (1967 г.), (см. приложение I, теорема А.С.Мищенко, в этой работе) была введена формальная группа геометрических кобордизмов, которая реализует закон умножения в универсальной формальной группе (теорема Д.Квиллена, 1969 г.). В работе В.М.Бухштабера (1970 г.) был получен закон умножения в формальной группе геометрических кобордизмов. Из вида этого закона сразу следует формула для логарифма универсальной формальной группы (формула А.С.Мищенко) при условии, что имеет место бордизм между гиперповерхностью Милнора H_(1,n) и декартовым произведением CP^1xCP^(n-1). Естественно возникла задача получения явной геометрической конструкции данного бордизма. В докладе будут предъявлены две явные геометрические конструкции искомого бордизма, предложенные докладчиком (2018). Первая опирается на подход B.Totaro (2000 г.) к задаче о родах Хирцебруха многообразий с особенностями. Вторая конструкция использует результаты S.Sarkar (2015 г.) в задаче о бордизмах орбифолдов с квазиторической границей. В ходе доклада мы напомним основные определения и результаты теории комплексных бордизмов.