Эквивариантные пучки на проективной прямой и представления колчанов

Я расскажу о работе А. Кириллова «McKay correspondence and equivariant sheaves on $P^1$» (arXiv: math/0506118). Для $G$ — конечной подгруппы в $PGL(2)$ — в ней строятся эквивалентности между производной категорией $G$-эквивариантных когерентых пучков на $P^1$ и производной категорией представлений колчанов, связанных с аффинной диаграммой Дынкина группы $G$. Эти эквивалентности параметризованы полными исключительным наборами эквивариантных линейных расслоений на $P^1$.