О коэффициентах Грегори

Коэффициентами Грегори называют убывающие рациональные числа 1/2, 1/12, 1/24, 19/720, ..., сходные по своей роли с числами Бернулли и появляющиеся в большом количестве математических задач, прежде всего численного анализа и теории чисел. Впервые они были, по всей видимости, получены в работах шотландского математика Джеймса Грегори в 1671 г. и впоследствии многократно переоткрывались известнейшими математиками, среди которых можно указать Лапласа, Маскерони, Фонтана, Бесселя, Клаузенa, Эрмита, Пирсона и Фишера. Более того, коэффициенты Грегори можно по праву считать одними из самых наиболее часто переоткрываемых (последние их переоткрытия датируются нашим веком), - причина, по которой в разной литературе их можно встретить под совершенно различными названиями (обратные логарифмические числа, числа Бернулли второго рода, δ-числа Бернулли, числа Коши и пр.). По этой же причине их авторство регулярно приписывается разным математикам. В докладе будет подробно освещена история их открытия и многочисленных переоткрытий, а также их роль в некоторых интересных математических задачах.