Аннотация:
Я расскажу о результатах К.Уреча об эллиптических подгруппах
в группе Кремоны (т.е. в группе бирациональных автоморфизмов
плоскости). Подгруппа в группе Кремоны называется
эллиптической, если для каждого ее элемента все его
итерации имеют ограниченную степень. Например, таким свойством обладает
любая алгебраическая подгруппа. Наиболее интересный
вопрос здесь состоит в том, ограничены ли степени всех
элементов эллиптической группы G константой, зависящей только от G.
Оказывается, что необязательно. Тем не менее, имеется интересная структурная
теорема: если G — эллиптическая группа, то либо степени всех ее элементов
ограничены, либо Gсохраняет рациональное расслоение, либо G является группой
кручения.