Продвижения в теории систем Хитчина

Исходя из элементарного определения систем Хитчина в терминах спектральных кривых, мы докажем их интегрируемость. Мы покажем, что метод разделения переменных приводит к координатам угла, максимально близким к алгебро-геометрическим, в том смысле, что их дифференциалы образуют базис голоморфных дифференциалов или дифференциалов Прима, на спектральной кривой или на ее нормализации, в зависимости от калибровочной группы. Будет дано явное описание всех упомянутых объектов для калибровочных групп SL(2), SO(4), Sp(4). Ранее они были известны только для SL(2), из работы К.Гаведского, 1998. Мы прокомментируем некоторые его результаты с точки зрения достигнутого нами понимания. Часть результатов получена П.И.Борисовой, или совместно докладчиком и ею.