Cимплициальные структуры на группах виртуальных крашеных кос

На группах виртуальных крашеных кос $VP_n$ возможно определить операции грани и вырождения, что позволяет ввести симплициальную структуру на множестве виртуальных крашеных кос и определить симплициальную группу $VP_*$.
В докладе мы определим симплициальную подгруппу $VP_*$, порожденную $VP_2$, и отметим ее связь с гомотопическими группами 2-мерной сферы.