Многогранники Ньютона-Окунькова многообразий флагов классических групп

Теория выпуклых тел Ньютона-Окунькова переносит методы торической геометрии на неторические многообразия. Выпуклое тело Ньютона-Окунькова линейного расслоения на многообразии зависит от выбора нормирования на поле рациональных функций. Для классических групп $\mathrm{SL}(n)$, $\mathrm{SO}(n)$ и $\mathrm{Sp}(2n)$ мы определим единое геометрическое нормирование на соответствующих многообразиях полных флагов. Нормирование в каждом случае приходит из естественной системы координат на открытой клетке Шуберта и комбинаторно связано с соответствующими таблицами Гельфанда-Цетлина. Для $\mathrm{SL}(n)$ и $\mathrm{Sp}(2n)$ мы отождествим соответствующие многогранники Ньютона-Окунькова с многогранниками Винберга-Литтельманна-Фейгина-Фурье. Для $\mathrm{SO}(n)$ мы вычислим маломерные примеры и сформулируем открытые задачи. Все необходимые определения будут даны в докладе.