Некорректная краевая задача Маркушевича в многосвязных областях с круговыми границами

В 1946 г. А.И. Маркушевич предложил рассмотреть известную в ТФКП краевую задачу Римана в более общей постановке, а именно, искать аналитические в области $D^+$ и ее дополнении $D^-$ функции $\varphi^+(z)$ и $\varphi^-(z)$ по следующей связи на их общей границе $\Gamma$
$$ \varphi^+(t)=a(t)\varphi^-(t)+b(t)\overline{\varphi^-(t)}+g(t),~t\in \Gamma $$
и сам рассмотрел эту задачу для случая односвязной области при коэффициентах $a(t){=}g(t)\equiv 0, b(t)\equiv 1$. Случай односвязной области при коэффициентах $a(t)\equiv 0, b(t)\ne 0$ и произвольном $g(t)$ изучили в 1961 г. Э.И. Зверович и Г.С. Литвинчук. Мы рассмотрим эту задачу в многосвязной области с круговыми границами и приведем соответствующие теоремы существования. Мотивацией для рассмотрения такой задачи является вопрос о жесткости/нежесткости внутренне-склеенных кусочно-выпуклых поверхностей.