Спектр второй вариации

Вторая вариация для регулярной экстремали гладкой задачи оптимального управления есть симметричный фредгольмов оператор. Мы опишем асимптотику спектра этого оператора и получим явное выражение его определителя через решения уравнения Якоби. В случае принципа наименьшего действия для гармонического осциллятора это дает классическое тождество Эйлера: $\prod\limits_{n=1}^\infty\left(1-\frac{x^2}{(\pi n)^2}\right)=\frac{\sin x}{x}.$ Общий случай может служить источником множества новых красивых тождеств.
_______________________________________________
На второй части семинара (с 18:45 до 20:05 в ауд. 13-14) пройдут доклады конференции Ломоносов-2019
1. Адхамова А.Ш., "О системе управления с последействиями;
2. Егорова А.В., "О вычислении средней временной выгоды при эксплуатации структурированной популяции;
3. Кузнецова О.И., "Системы-хамелеоны автоматического управления;
4. Миляков Д.А., "О теоретических и практических особенностях управления многочисленной плотной группой беспилотных летательных аппаратов как системой с распределенными параметрами;